( أي العبارات التالية تصف العلاقة الممثلة في الشكل المقابل )
أي العبارات التالية تصف العلاقة الممثلة في الشكل المقابل
تمثل العلاقة المرسومة في الشكل المقابل علاقة تناسب بين متغيرين س و ص، حيث أن المتغير ص يتناسب عكسيا مع المتغير س.
مقدمة
في الرياضيات، تمثل العلاقة التناسبية العلاقة بين متغيرين يتغيران بنفس المعدل. يمكن أن تكون العلاقات التناسبية إيجابية أو عكسية. في العلاقة التناسبية الإيجابية، عندما يزداد أحد المتغيرين، يزداد الآخر أيضًا. في العلاقة التناسبية العكسية، عندما يزداد أحد المتغيرين، ينخفض الآخر.
العلاقة التناسبية العكسية
في العلاقة التناسبية العكسية، يكون حاصل قسمة أحد المتغيرين على الآخر ثابتًا. على سبيل المثال، إذا كان المتغير س يتناسب عكسياً مع المتغير ص، فيمكن كتابة هذه العلاقة على النحو التالي:
س × ص = ك
حيث ك ثابت.
خصائص العلاقة التناسبية العكسية
هناك عدة خصائص مميزة للعلاقة التناسبية العكسية، منها:
- يمثل الرسم البياني للعلاقة التناسبية العكسية خطًا مستقيمًا يمر عبر الأصل.
- يكون منحدر الخط المستقيم سالبًا.
- إذا زاد أحد المتغيرين، ينخفض الآخر بنفس النسبة.
تطبيقات العلاقة التناسبية العكسية
تُستخدم العلاقات التناسبية العكسية في العديد من التطبيقات الواقعية، منها:
- سرعة السيارة والوقت المستغرق لقطع مسافة معينة.
- قوة التيار الكهربائي والمقاومة.
- سعر سلعة وكميتها.
حل مسائل العلاقة التناسبية العكسية
لحل مسائل العلاقة التناسبية العكسية، يمكن استخدام الخطوات التالية:
- تحديد المتغيرين المتناسبين.
- كتابة معادلة التناسب.
- استخدام المعادلة لإيجاد قيمة أحد المتغيرين إذا كانت قيمة المتغير الآخر معروفة.
أمثلة على العلاقة التناسبية العكسية
فيما يلي بعض الأمثلة على العلاقات التناسبية العكسية في الحياة الواقعية:
- كلما زادت سرعة السيارة، قل الوقت المستغرق لقطع مسافة معينة.
- كلما زادت قوة التيار الكهربائي، قلت المقاومة.
- كلما زاد سعر سلعة، قلت كميتها المطلوبة.
خاتمة
العلاقة التناسبية العكسية هي نوع مهم من العلاقات المستخدمة لوصف العلاقات بين المتغيرات التي تتغير بنسب مختلفة. يمكن التعرف على هذه العلاقات من خلال خصائصها المميزة، وتُستخدم في مجموعة واسعة من التطبيقات العملية.