اختر أبعاد متوازي المستطيلات الذي حجمه 36 وحدة مكعبة.
الإجابة الصحيحة هي : الطول 6 ، العرض 1 ، الارتفاع 6.
الطول 6 ، العرض 2 ، الارتفاع 3.
الطول 1 ، العرض 4 ، الارتفاع 9.
الطول 4 ، العرض 3 ، الارتفاع 3.
اختر أبعاد متوازي المستطيلات الذي حجمه 36 وحدة مكعبة
متوازي المستطيلات هو شكل ثلاثي الأبعاد له ستة أوجه مستطيلة. الحجم هو مقدار المساحة التي يشغلها الشكل. بالنسبة لمتوازي مستطيلات، فإن الحجم هو حاصل ضرب طوله وعرضه وارتفاعه.
العثور على أبعاد متوازي مستطيلات
للعثور على أبعاد متوازي مستطيلات مع حجم معين، نحتاج إلى معرفة معادلة الحجم. بالنسبة لمتوازي مستطيلات، فإن معادلة الحجم هي:
“`
الحجم = الطول × العرض × الارتفاع
“`
بمعرفة حجم متوازي المستطيلات، يمكننا استخدام هذه المعادلة لإيجاد أبعاده المختلفة.
الطول
الطول هو أطول جانب من متوازي المستطيلات. لإيجاد طول متوازي مستطيلات مع حجم معين، يمكننا إعادة ترتيب معادلة الحجم على النحو التالي:
“`
الطول = الحجم / (العرض × الارتفاع)
“`
العرض
العرض هو ثاني أطول جانب من متوازي المستطيلات. لإيجاد عرض متوازي مستطيلات مع حجم معين، يمكننا إعادة ترتيب معادلة الحجم على النحو التالي:
“`
العرض = الحجم / (الطول × الارتفاع)
“`
الارتفاع
الارتفاع هو أقصر جانب من متوازي المستطيلات. لإيجاد ارتفاع متوازي مستطيلات مع حجم معين، يمكننا إعادة ترتيب معادلة الحجم على النحو التالي:
“`
الارتفاع = الحجم / (الطول × العرض)
“`
أمثلة
مثال 1
أوجد أبعاد متوازي مستطيلات بحجم 36 وحدة مكعبة، إذا كان طوله 6 وحدات.
“`
العرض = 36 / (6 × 2) = 3 وحدات
الارتفاع = 36 / (6 × 3) = 2 وحدات
“`
مثال 2
أوجد أبعاد متوازي مستطيلات بحجم 36 وحدة مكعبة، إذا كان ارتفاعه 3 وحدات.
“`
الطول = 36 / (9 × 3) = 4 وحدات
العرض = 36 / (4 × 3) = 3 وحدات
“`
مثال 3
أوجد أبعاد متوازي مستطيلات بحجم 36 وحدة مكعبة، إذا كان طوله ضعف عرضه.
“`
دع العرض يساوي س
الطول = 2 س
الحجم = 2 س × س × 3 = 36
س = 3
الطول = 6 وحدات
العرض = 3 وحدات
“`
الاختلافات
هناك عدد لا حصر له من مجموعات الأبعاد التي يمكن أن ينتج عنها حجم معين لمتوازي المستطيلات. على سبيل المثال، متوازي مستطيلات طوله 12 وحدة، وعرضه 3 وحدات، وارتفاعه 1 وحده، له نفس الحجم (36 وحدة مكعبة) مثل متوازي مستطيلات طوله 18 وحدة، وعرضه 2 وحدة، وارتفاعه 1 وحده.
التطبيقات
تُستخدم أبعاد متوازي المستطيلات في مجموعة متنوعة من التطبيقات، مثل:
تصميم العبوات
الهندسة المعمارية
تصميم الأثاث
الرسوم التوضيحية الحاسوبية
العثور على أبعاد متوازي مستطيلات بحجم معين هو عملية بسيطة باستخدام معادلة الحجم. هناك عدد لا حصر له من مجموعات الأبعاد التي يمكن أن ينتج عنها حجم معين، وبالتالي، من المهم مراعاة التطبيقات المحددة عند اختيار الأبعاد.