( في نظام العد الست عشري نستخدم الحرف B  لتمثيل العدد )

( في نظام العد الست عشري نستخدم الحرف B  لتمثيل العدد )

النظام الست عشري

مقدمة

النظام الست عشري هو نظام عد ذو أساس 16. يستخدم هذا النظام في علوم الحاسوب لتمثيل الأعداد الكبيرة بأسلوب مضغوط. على عكس النظام العشري الذي يستخدم 10 أرقام، يستخدم النظام الست عشري 16 رقمًا، بما في ذلك الأرقام العشرة المعتادة (0-9) بالإضافة إلى الحروف A-F.

في النظام الست عشري، يمثل الحرف B العدد 11. فيما يلي جدول يوضح العلاقة بين الأرقام الست عشرية والأعداد العشرية:

رقم ست عشري	عدد عشري
0	0
1	1
2	2
3	3
4	4
5	5
6	6
7	7
8	8
9	9
A	10
B	11
C	12
D	13
E	14
F	15

تحويل الأعداد العشرية إلى الست عشرية

لتحويل عدد عشري إلى نظام ست عشري، اتبع الخطوات التالية:

1. اقسم العدد على 16 وسجل الباقي.
2. كرر الخطوة السابقة مع ناتج القسمة حتى تحصل على ناتج قسمة مساوٍ للصفر.
3. اكتب الأرقام الست عشرية للبواقي بالترتيب العكسي.

مثال: لتحويل العدد العشري 25 إلى نظام ست عشري:

25 ÷ 16 = 1، الباقي 9 (B)

1 ÷ 16 = 0، الباقي 1 (1)

لذلك، 25 = 1B في النظام الست عشري.

تحويل الأعداد الست عشرية إلى العشرية

لتحويل عدد ست عشري إلى نظام عشري، اتبع الخطوات التالية:

1. اضرب كل رقم ست عشري في قيمة مكانه (16ⁿ، حيث n هو موضع الرقم من اليمين).
2. اجمع نتائج الضرب.

مثال: لتحويل العدد الست عشري 1B إلى نظام عشري:

1 × 16¹ = 16

B × 16⁰ = 11

لذلك، 1B = 16 + 11 = 27 في النظام العشري.

الجمع والطرح في النظام الست عشري

يتم الجمع والطرح في النظام الست عشري تمامًا كما في النظام العشري. ومع ذلك، يجب توخي الحذر عند التعامل مع الأرقام الست عشرية التي تحتوي على أحرف (A-F).

الجمع:

1. اجمع الأرقام في كل خانة.
2. إذا تجاوز مجموع خانة ما 15، فاحمل 1 إلى الخانة التالية.

طرح:

1. طرح الرقم في الخانة الأيسر من الرقم في الخانة الأيمن.
2. إذا كانت النتيجة سالبة، فاستعير 1 من الخانة التالية.

الضرب والقسمة في النظام الست عشري

يتم الضرب والقسمة في النظام الست عشري بنفس طريقة النظام العشري. ومع ذلك، فإن جداول الضرب والقسمة تختلف بسبب الأرقام الست عشرية الإضافية.

استخدامات النظام الست عشري

يستخدم النظام الست عشري في مجموعة واسعة من التطبيقات، بما في ذلك:

• تمثيل الألوان في رسومات الكمبيوتر
• عناوين الإنترنت (عناوين IP)
• مفاتيح التسجيل في أنظمة التشغيل
• ترميز البيانات في قواعد البيانات
• تصحيح الأخطاء في الاتصالات الرقمية

مزايا وعيوب النظام الست عشري

المزايا:

• يسمح بت تمثيل الأعداد الكبيرة بشكل مضغوط.
• سهل التحويل بين النظام العشري والنظام الست عشري.
• يستخدم على نطاق واسع في مجالات الكمبيوتر.

العيوب:

• أصعب في التعلم من النظام العشري.
• قد تكون العمليات الحسابية أكثر تعقيدًا.
• يعتمد على الأرقام والحروف، مما قد يؤدي إلى إرباك.

خاتمة

النظام الست عشري هو نظام عد مهم يستخدم في العديد من التطبيقات المتعلقة بالحوسبة. على الرغم من كونه أكثر تعقيدًا من النظام العشري، إلا أنه يوفر تمثيلًا مضغوطًا للأعداد الكبيرة ويستخدم على نطاق واسع في صناعة الكمبيوتر.