( مفكوك (س + 5)2 =…. )
مفكوك (س + 5)2 =….
مفكوك (س + 5)2 هو تعبير جبري يمكن تفكيكه إلى مربعين باستخدام صيغة فرق المربعين.
صيغة فرق المربعين
تنص صيغة فرق المربعين على أن:
(أ – ب)2 = أ2 – 2أب + ب2
حيث أ وب هما تعبيران جبريان.
تفكيك (س + 5)2
لتفكيك (س + 5)2، يمكننا استخدام صيغة فرق المربعين مع أ = س و ب = 5:
(س + 5)2 = س2 + 2س(5) + 52
بالتالي:
مفكوك (س + 5)2 = س2 + 10س + 25
أمثلة
مثال 1:
مفكوك (x + 3)2 = x2 + 6x + 9
مثال 2:
مفكوك (2y – 1)2 = 4y2 – 4y + 1
مثال 3:
مفكوك (a – b)2 = a2 – 2ab + b2
تطبيقات
يمكن استخدام تفكيك (س + 5)2 في العديد من التطبيقات، بما في ذلك:
- إيجاد جذر تربيعي
- تعيين معادلات تربيعية
- تحديد الحد الأدنى أو الأقصى لدالة تربيعية
متطابقات أخرى
بالإضافة إلى صيغة فرق المربعين، هناك العديد من المتطابقات الأخرى المفيدة لتفكيك التعبيرات الجبرية، بما في ذلك:
- مربع مجموع: (أ + ب)2 = أ2 + 2أب + ب2
- مربع الفرق: (أ – ب)2 = أ2 – 2أب + ب2
- ناتج مجموع ومجموع: (أ + ب)(أ + ج) = أ2 + (ب + ج)أ + بج
- ناتج مجموع وفرق: (أ + ب)(أ – ج) = أ2 – (ب – ج)أ – بج
الخلاصة
مفكوك (س + 5)2 = س2 + 10س + 25، ويمكن تفكيكه باستخدام صيغة فرق المربعين. ويمكن استخدام هذا التفكيك في العديد من التطبيقات الجبرية، بالإضافة إلى وجود متطابقات أخرى مفيدة لتفكيك التعبيرات الجبرية.