( من الشكل المجاور فإن 2,8 تسمى )
يُسمى الرقم في الشكل المجاور 2,8
يُعرف النظام العشري بأنه نظام عد يعتمد على الرقم عشرة كأساس له. يتكون النظام العشري من عشر أرقام: 0 و 1 و 2 و 3 و 4 و 5 و 6 و 7 و 8 و 9. يُستخدم هذا النظام العددي على نطاق واسع في جميع أنحاء العالم للقيام بالعمليات الحسابية والإحصائية، وهو يعتمد على مفهوم القيم المكانية، حيث يمثل كل رقم في عدد قيمة مختلفة حسب موقعه.
القيم المكانية في النظام العشري
في النظام العشري، يعتمد الرقم في العدد على موقعه أو قيمته المكانية. تحتوي كل قيمة مكانية مضاعفًا مختلفًا للقاعدة العشرية (10)n، حيث يمثل n الموقع من النقطة العشرية يمينًا أو يسارًا.
يمين النقطة العشرية (الأعداد الصحيحة):
الموقع الأول يمين النقطة العشرية يمثل 100 أو الآحاد.
الموقع الثاني يمين النقطة العشرية يمثل 101 أو العشرات.
الموقع الثالث يمين النقطة العشرية يمثل 102 أو المئات.
يسار النقطة العشرية (الكسور):
الموقع الأول يسار النقطة العشرية يمثل 10-1 أو الأعشار.
الموقع الثاني يسار النقطة العشرية يمثل 10-2 أو المئات.
الموقع الثالث يسار النقطة العشرية يمثل 10-3 أو الألف.
الرقم 2,8
الرقم 2,8 هو رقم عشري يُقرأ “اثنان فاصل ثمانية”. يتكون من جزأين رئيسيين:
الجزء الصحيح: الرقم 2 الذي يشغل المكانة الأولى يمين النقطة العشرية، ويمثل جزء الوحدات.
الجزء الكسري: الرقم 8 الذي يشغل المكانة الأولى يسار النقطة العشرية، ويمثل جزء الأعشار.
لذا، فإن قيمة الرقم 2,8 يُمكن كتابتها على النحو التالي:
“`
2,8 = 2 × 100 + 8 × 10-1
= 2 + 0,8
= 2,8
“`
أنواع أرقام النظام العشري
يُقسم النظام العشري الأرقام إلى عدة أنواع بناءً على موقعها وقيمتها:
الأعداد الصحيحة: الأرقام التي لا تحتوي على فاصلة عشرية، وتقع يمين النقطة العشرية.
الأعداد العشرية: الأرقام التي تحتوي على فاصلة عشرية، وتشمل كل من الجزء الصحيح والكسري.
الأعداد النسبية: الأرقام التي يمكن كتابتها في صورة كسر، بما في ذلك الأعداد الصحيحة والعشرية.
الأعداد غير النسبية: الأرقام التي لا يمكن كتابتها في صورة كسر، مثل الجذر التربيعي لـ 2 (√2).
العمليات الحسابية على الأرقام العشرية
تُستخدم العمليات الحسابية الأساسية (الجمع والطرح والضرب والقسمة) على الأرقام العشرية بنفس الطريقة المستخدمة في العمليات على الأعداد الصحيحة، ولكن مع مراعاة القيم المكانية.
الجمع: يتم محاذاة الأرقام العشرية حسب القيم المكانية، ويتم جمع الأرقام في كل خانة ومراعاة انتقال الرقم إذا لزم الأمر.
الطرح: يتم محاذاة الأرقام العشرية حسب القيم المكانية، ويتم طرح الأرقام في كل خانة مع استعارة الرقم عند الحاجة.
الضرب: يتم ضرب كل رقم في أحد الأرقام بجميع أرقام الرقم الآخر، ثم تتم إضافة النتائج الجزئية مع مراعاة القيم المكانية.
القسمة: يتم تقسيم الرقم على الرقم الآخر، وتتم كتابة النتيجة على شكل عدد عشري مع مراعاة القيمالمكانية.
استخدامات الأرقام العشرية
تُستخدم الأرقام العشرية في العديد من المجالات والتطبيقات العملية، بما في ذلك:
القياسات والوحدات (مثل المسافة والوزن والحجم)
النقود والعمليات المالية
البيانات الإحصائية والرسوم البيانية
العمليات الحسابية العلمية والهندسية
البرمجة والعلوم الحاسوبية
خاتمة
يُعد النظام العشري نظام عدٍ أساسي يستخدم على نطاق واسع في جميع أنحاء العالم للقيام بالعمليات الحسابية والإحصائية. يتكون النظام العشري من عشر أرقام (0-9) ويعتمد على مفهوم القيم المكانية، حيث يمثل كل رقم قيمة مختلفة حسب موقعه. يمكن تصنيف الأرقام العشرية إلى أنواع مختلفة، بما في ذلك الأعداد الصحيحة والأعداد العشرية والأعداد النسبية والأعداد غير النسبية. تُجرى العمليات الحسابية الأساسية على الأرقام العشرية بنفس الطريقة المستخدمة في الأعداد الصحيحة، مع مراعاة القيم المكانية. تُستخدم الأرقام العشرية في مجموعة واسعة من التطبيقات العملية، مثل القياسات والوحدات والنقود والبيانات الإحصائية والعمليات الحسابية العلمية والهندسية والبرمجة وعلوم الحاسوب.