٣ س-٤ = ٣ س + ٤ تسمى متطابقة صح أم خطأ
المتطابقات الجبرية
المتطابقة هي معادلة صحيحة لأي قيمة للمتغيرات المضمنة فيها. وبالتالي، فإن المتطابقة لا تحتاج إلى حل لأنها صحيحة دائمًا. إحدى المتطابقات الجبرية الشائعة هي المتطابقة:
3 س – 4 = 3 س + 4
دعونا نحدد ما إذا كانت هذه المتطابقة صحيحة أم خاطئة.
إثبات صحة المتطابقة
المتغيرات المتشابهة
المتغيرات المتشابهة هي متغيرات لها نفس الأسس. في المتطابقة المعطاة، المتغيرات المتشابهة هي 3 س. يمكننا الجمع أو الطرح بين المتغيرات المتشابهة مع الاحتفاظ بنفس الأس.
طرح عدد من متغير
عندما نطرح عددًا من متغير، فإننا نطرح هذا العدد من كل حد يحتوي على المتغير. في المتطابقة المعطاة، نطرح 4 من كلا الطرفين.
تبسيط
بعد طرح 4 من كلا الطرفين، نحصل على:
3 س – 4 – 4 = 3 س + 4 – 4
والتي يمكن تبسيطها إلى:
3 س – 8 = 3 س
إضافة 8 إلى كلا الطرفين
للحصول على 3 س وحده على أحد الطرفين، نضيف 8 إلى كلا الطرفين:
3 س – 8 + 8 = 3 س + 8
والتي يمكن تبسيطها إلى:
3 س = 3 س
المتطابقة صحيحة
既然 لدينا 3 س = 3 س، فإن المتطابقة الأصلية 3 س – 4 = 3 س + 4 صحيحة.
استخدامات المتطابقات الجبرية
تستخدم المتطابقات الجبرية في مجموعة متنوعة من التطبيقات، بما في ذلك:
- تبسيط التعبيرات الجبرية
- حل المعادلات
- إثبات المتطابقات الأخرى
متطابقات جبرية أخرى
إلى جانب المتطابقة المعطاة، هناك العديد من المتطابقات الجبرية الأخرى الشائعة، بما في ذلك:
- (a + b)2 = a2 + 2ab + b2
- (a – b)2 = a2 – 2ab + b2
- (a + b)(a – b) = a2 – b2
خاتمة
المتطابقة 3 س – 4 = 3 س + 4 صحيحة. يمكن إثبات ذلك من خلال تجميع المتغيرات المتشابهة، وطرح عدد من متغير، وتبسيط التعبيرات. تستخدم المتطابقات الجبرية على نطاق واسع في الجبر ويمكن أن تكون أداة قوية لمعالجة التعبيرات الجبرية.