٣ عمال يبنون جدار في ٣ ساعات إذا انضم إليهم رابع اصبحوا يبنون الجدار في ساعتين ففي كم ساعة يستطيع العامل الرابع بناء الجدار بمفرده
ثلاثة عمال يبنون جدار في ثلاث ساعات، فبكم ساعة يستطيع العامل الرابع بناء الجدار بمفرده إذا انضم إليهم رابع فأصبحوا يبنون الجدار في ساعتين؟
العمال الأربعة
افترض أن العمال الأربعة متساوون في الإنتاجية، أي أن كل عامل ينتج جزءًا واحدًا من الجدار في ساعة واحدة.
وبالتالي، فإن ثلاثة عمال ينتجون 3 أجزاء في ساعة واحدة، وبناءً عليه ينتجون 9 أجزاء في ثلاث ساعات.
وبما أن أربعة عمال ينتجون الجدار في ساعتين، فإنهم ينتجون 12 جزءًا في ساعتين.
إنتاجية العامل الواحد
من خلال مقارنة الإنتاجيتين، نجد أن إنتاجية ثلاثة عمال في ثلاث ساعات تساوي إنتاجية أربعة عمال في ساعتين.
وبالتالي، فإن إنتاجية العامل الواحد هي نفسها في الحالتين، أي أنه ينتج جزءًا واحدًا في ساعة واحدة.
هذا يعني أن العامل الرابع بمفرده ينتج جزءًا واحدًا من الجدار في ساعة واحدة.
حساب الوقت الذي سيستغرقه العامل الرابع لبناء الجدار بمفرده
بما أن الجدار يتكون من 12 جزءًا، فإن العامل الرابع سيستغرق 12 ساعة لبنائه بمفرده.
لإثبات ذلك، لنفترض أن العامل الرابع سيستغرق “س” ساعة لبناء الجدار.
وبالتالي، فإن إنتاجية العامل الرابع هي 1/س جزء في ساعة واحدة، مما يعني أنه سينتج 12/س جزءاً في “س” ساعة.
تساوي الإنتاجيتين
نظراً لأن إنتاجية العامل الرابع بمفرده يجب أن تساوي إنتاجية العمال الأربعة معًا، فإننا نستطيع معادلة المعادلتين:
12/س = 12
وحل المعادلة نحصل على س = 12 ساعة.
الخلاصة
وبالتالي، فإن العامل الرابع سيستغرق 12 ساعة لبناء الجدار بمفرده.