حل سؤال اختر إحدى المسائل السابقة ٥ _ ٩ وفسر كيف حللتها.
الإجابة الصحيحة هي :
- تفسير المسألة ٧:
- أولاً: قم بفهم معطيات المسألة؛ وهي أن سعاد دفعت ٥٠ ريالاً ثمناً لـ ١٠ أساور.
- ثانياً: حدد ما المطلوب؛ وهو ثمن السوار الواحد.
- ثالثاً: قم بالتخطيط للحل.
- رابعاً: قم بحل المسألة باستخدام القسمة، ثم التحقق من الناتج.
تعد المسائل الرياضية عنصرًا أساسيًا في مناهجنا التعليمية، فهي تساعد على تنمية مهارات التفكير المنطقي والتحليلي وحل المشكلات. ومن بين المسائل الرياضية المتنوعة، هناك مجموعة من المسائل التي تتطلب استخدام استراتيجيات مختلفة لحلها. في هذه المقالة، سنستكشف كيفية حل إحدى المسائل الرياضية بالتفصيل، وهي المسألة رقم 5 من المجموعة المتاحة لنا.
المسألة 5:
تحتوي حديقة على مسارين مستقيمين متعامدين مع بعضهما البعض. يبلغ طول المسار الأول 80 مترًا، بينما يبلغ طول المسار الثاني 60 مترًا. يبدأ عداء من نقطة التقاطع بين المسارين ويجري 100 متر في اتجاه المسار الأول، ثم يستدير بزاوية قائمة ويجري 50 مترًا على المسار الثاني. ما المسافة الإجمالية التي قطعها العداء؟
تحليل المسألة
1. فهم المسألة:
اقرأ المسألة بعناية لفهم المعلومات الواردة فيها.
حدد المتغيرات والمعطيات في المسألة.
ارسم مخططًا تخطيطيًا أو رسمًا بيانيًا للمسألة إذا لزم الأمر لتوضيح الموقف.
2. تحديد الإستراتيجية:
نظرًا لأن المسألة تتضمن تحريك جسم على مسارين مستقيمين، فإن استراتيجية استخدام نظرية فيثاغورس ستكون مناسبة لحل المسألة.
3. وضع المعادلة:
وفقًا لنظرية فيثاغورس، في مثلث قائم الزاوية، يكون مربع طول الوتر يساوي مجموع مربعي طولي الضلعين الآخرين.
في هذه المسألة، نعتبر المسافة الإجمالية التي قطعها العداء هي الوتر، ومسافة 100 متر على المسار الأول ومسافة 50 مترًا على المسار الثاني هما الضلعان الآخران.
وبالتالي، يمكننا وضع المعادلة التالية: (المسافة الإجمالية)² = 100² + 50².
4. حل المعادلة:
بسط المعادلة: (المسافة الإجمالية)² = 10000 + 2500.
إيجاد الجذر التربيعي لكلا الطرفين: المسافة الإجمالية = √12500.
تبسيط النتيجة: المسافة الإجمالية = 111.80 مترًا (تقريبًا).
5. التحقق من الحل:
تحقق من أن الحل منطقي وأن الخطوات التي اتخذتها لحله صحيحة.
في هذه المسألة، فإن المسافة الإجمالية التي قطعها العداء تبلغ حوالي 112 مترًا، وهذا متوافق مع المعطيات في المسألة.
6. كتابة الإجابة:
اكتب إجابة واضحة وموجزة.
في هذه المسألة، الإجابة هي أن المسافة الإجمالية التي قطعها العداء هي 111.80 مترًا (تقريبًا).
7. مناقشة الحلول البديلة:
هل توجد طرق أخرى لحل هذه المسألة؟
هل يمكن استخدام استراتيجيات مختلفة للوصول إلى نفس النتيجة؟
من خلال اتباع الخطوات المنهجية لحل المسألة رقم 5، تمكنا من إيجاد المسافة الإجمالية التي قطعها العداء بالاستعانة بنظرية فيثاغورس. تمثل هذه المسألة مثالاً على كيفية استخدام الاستراتيجيات الرياضية لحل مشكلات العالم الحقيقي التي تتضمن أشكالاً هندسية وبالتالي تساعدنا على فهم مفهوم القياس وتحليل الأشكال الهندسية بشكل أفضل.