0.3 تنتمي الى مجموعة حل المتباينة x 3

0.3 تنتمي الى مجموعة حل المتباينة x 3

طريقة حل المتباينة x^0.3 < 3

مقدمة

المتباينة هي عبارة رياضية تقارن بين مقدارين رقميين. في هذه المتباينة، لدينا العبارة التالية: x^0.3 < 3. لحل هذه المتباينة، سنستخدم بعض القواعد الأساسية للجذور والأسس.

القواعد الأساسية

1. لأي عدد موجب a والأسس n وm، لدينا (aⁿ)^m = a^nm.
2. لأي عدد a > 0 والأس n، لدينا a^-n = 1/aⁿ.
3. لأي عددين موجبين a وb والأس n، لدينا aⁿ > bⁿ إذا وفقط إذا a > b.

الخطوة 1: رفع كلا الطرفين إلى الأس 3

باستخدام القاعدة الأولى، يمكننا رفع كلا طرفي المتباينة إلى الأس 3:

(x^0.3)³ < 3³

بما أن (x^0.3)³ = x، نحصل على:

x < 27

الخطوة 2: حل المتباينة

والآن لدينا المتباينة التالية:

x < 27

لحل هذه المتباينة، يمكننا ببساطة عزل المتغير x:

x < 27

النتيجة

حل المتباينة x^0.3 < 3 هو:

x < 27